Б.  

Дан квадрат ABCD. Сторона OC = 24 см.

 

 

DB =  см;

 

∢BOC = °;

 

∢ODA = °.​

Для начала, посмотрим на задание и известные данные.

У нас есть квадрат ABCD, где сторона OC равна 24 см.

Также у нас есть неизвестные значения: DB и углы BOC и ODA.

Давайте рассмотрим каждое задание по отдельности и найдем решение.

1. Найдем значение DB.

Чтобы найти DB, нам нужно знать, как связаны стороны квадрата ABCD.

В квадрате все стороны равны между собой, поэтому сторона AB равна стороне BC, а сторона CD равна стороне DA.

Так как сторона OC равна 24 см, то сторона AB тоже равна 24 см.

Теперь мы можем сказать, что сторона AB равна стороне DB. Итак, DB = 24 см.

Итак, мы нашли значение DB.

2. Найдем значение угла BOC.

Чтобы найти значение угла BOC, нам понадобится использовать знания о свойствах углов на пересечении прямых.

В данном случае, угол BOC является внешним углом треугольника OCB, который в свою очередь является внутренним углом треугольника OAB, так как сторона OC является продолжением стороны OA.

Из свойства внутренних и внешних углов треугольника, сумма внутреннего и внешнего углов, образованных двумя непересекающимися сторонами, равна 180 градусов.

Так как ∢ODA = 90°, то ∢OAB = 90°.

Также мы знаем, что стороны AB и BC равны, поэтому углы ∢OBA и ∢CBA также равны.

Итак, в треугольнике OAB мы имеем три угла: ∢OAB = 90°, ∢OBA и ∢BOA.

Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение: ∢OAB + ∢OBA + ∢BOA = 180°.

Подставляем известные значения: 90° + ∢OBA + ∢BOA = 180°.

Вычитаем 90° с обеих сторон уравнения: ∢OBA + ∢BOA = 90°.

Так как ∢OBA = ∢CBA, мы можем записать: ∢CBA + ∢BOA = 90°.

Так как ∢CBA = ∢BOC, мы можем записать: ∢BOC + ∢BOA = 90°.

Теперь мы знаем, что сумма углов, ∢BOC и ∢BOA, равна 90 градусам.

Итак, мы нашли значение угла BOC - 90°.

3. Найдем значение угла ODA.

Угол ODA равен 90 градусов, так как он является противолежащим углом к гипотенузе OD прямоугольного треугольника ODA.

Вот и все. Мы рассмотрели каждое задание и нашли решение.

Значение DB равно 24 см.

Значение угла BOC равно 90 градусам.

Значение угла ODA равно 90 градусам.