Бічне ребро прямої сотирикутної призми дорівнює 6 см знайдіть площу повної поверхні призми якщо її основа прямокутник одна із сторін якого дорівнює 12 см а діагональ 13 см

ответ: 324см²

Объяснение: диагональ основания АС делит его на 2 равных прямоугольных треугольника АВС и АСД, в которых стороны основания являются катетами а диагональ АС - гипотенуза. Найдём катет СД по теореме Пифагора:

СД²=АВ²=√(АС²-АД²)=√(13²-12²)=

=√(169-144)=√25=5см

Теперь найдём площади боковых граней, зная стороны и высоту параллелепипеда:

Sabcd=Sa1b1c1d1=5×12=60см². Таких граней 2, поэтому площадь двух таких граней=60×2=120см²

В параллелепипеде 6 граней и одинаковых по 2, поэтому будем умножать каждую найденную площадь грани на 2

Saa1b1b=Sdd1c1c=5×6=30см²; 2S=30×2=60см²

Saa1d1d=Sbb1c1c=12×6=72см²

2S=72×2=144см²

Теперь найдём полную площадь поверхности параллелепипеда, зная площиди всех его граней:

Sпол=120+60+144=324см²