АВСDА1В1С1D1 четырёхугольная призма, АВСD – параллелограмм, ВАD=40°, АА1║ВВ1║СС1║DD1,
АА1=ВВ1=СС1=DD1.
Найдите угол между прямыми:
1) АВ и А1D1;
2) ВС и А1В1
(0- )

Для решения данного вопроса нам нужно использовать свойства параллелограмма и знание о взаимном расположении прямых. Давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди.

1) Угол между прямыми АВ и А1D1.

Мы знаем, что прямые АВ и А1D1 являются диагоналями параллелограмма АВСD. Для того чтобы найти угол между этими прямыми, нам понадобится знание об углах параллелограмма.

По свойству параллелограмма, противолежащие углы равны между собой. Зная, что АВСD - параллелограмм, мы можем сделать вывод, что углы В и С равны между собой, а углы А и D тоже равны.

Также, согласно данным в вопросе, АА1║ВВ1║СС1║DD1 и АА1=ВВ1=СС1=DD1. Отсюда следует, что угол между А1D1 и СC1 также равен величине углов В и С.

Теперь нам нужно выразить эти углы через уже известные нам углы и угол ВАD.

Из условия также следует, что ВАD=40°. Нам известно, что углы АВС и АДС смежные (лежат на одной стороне от прямой). Значит, углы АВС и АДС в сумме равны 180°. Используя это свойство, мы можем найти углы АВС и АДС следующим образом:

АВС + ВАD + АДС = 180°
АВС + 40° + АДС = 180°
АВС + АДС = 180° - 40°
АВС + АДС = 140°

Теперь, рассматривая треугольник А1В1D1, мы можем сказать, что углы А1В1D1 и СC1D1 равны между собой, так как противолежащие углы в параллелограмме равны. Имея это знание, мы можем предположить, что углы А1В1С1 и ВСD равны.

Следовательно, угол между прямыми АВ и А1D1 равен величине угла АВС + угла А1В1С1, а угол между прямыми ВС и А1В1 равен величине угла ВСD + угла ВСD.

2) В дальнейшем, для нахождения углов А1В1С1 и ВСD нам необходимо знать значения угла АВС и угла ВАD. Однако, в условии вопроса эти значения не указаны. Поэтому, без знания этих углов, невозможно точно найти абсолютные значения углов А1В1С1 и ВСD.

Нам необходима дополнительная информация или значения углов АВС и ВАD, чтобы дать точный ответ на вторую часть вопроса.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данный вопрос.