Авса1в1с1 - правильная треугольная призма. в грань аа1в1в вписана окружность единичного радиуса. найти объем

В правильной треугольной призме боковые грани являются прямоугольниками. Раз в пряоугольник AA1B1B можно вписать окружность, то это квадрат, сторона которого равна диаметру окружности и равна 2. Тогда все ребра призмы равны, 2, а объем равен произведению площади основания на высоту. Площадь правильного треугольника со стороной A вычисляется по формуле S=sqrt(3)a^2/4, таким образом, площадь основания равна sqrt(3), а объем равен 2*sqrt(3)=2sqrt(3).