Ав - диаметр окружности: а(5; 9), в (1; 7). тогда координаты центра данной окружности будут?

Центр окружности - середина диаметра. Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
О (½(5+1); ½(9+7))
О (3; 8)