АВ, АС и АД перпендикулярны друг другу. ВС=13 см, АВ=12 см, АД=10 см. Найдите отрезок СД

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник АВС, где АВ - гипотенуза, и АД и АС - катеты. Дано значения этих сторон: ВС = 13 см, АВ = 12 см и АД = 10 см. Нам нужно найти длину отрезка СД.

1. Для начала, воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, АВ - гипотенуза, поэтому можем записать уравнение:
АВ^2 = АД^2 + АС^2.

2. Подставим известные значения в уравнение и решим его:
12^2 = 10^2 + АС^2,
144 = 100 + АС^2,
АС^2 = 144 - 100,
АС^2 = 44.

Теперь найдем значение АС, возведя обе части уравнения в квадратный корень:
АС = √44.

3. Рассчитаем значение квадратного корня:
АС ≈ √44,
АС ≈ 6.63.

Таким образом, длина отрезка АС равна около 6.63 см.

4. Наконец, чтобы найти длину отрезка СД, нужно вычесть длину отрезка АД из значения АС:
СД = АС - АД,
СД ≈ 6.63 - 10,
СД ≈ -3.37.

Обратите внимание, что ответ получился отрицательным. Это означает, что отрезок СД как таковой не существует, так как он лежит за пределами треугольника АВС.

Итак, ответ: отрезок СД не существует.