1. Геометрия
  2. Апофема правильной четырехуголоной

Апофема правильной четырехуголоной пирамиды равна а, плоский угол при вершине равна "альфа". найти v пирамиды

maksi7 maksi7    1   18.05.2019 19:10    3

Ответы
MiyaGi123 MiyaGi123  12.06.2020 00:51

Апофема - высота боковой грани, т.к. пирамида правильная, то боковые грани - равнобедренные треугольники, а в основании лежит квадрат. Если высота (ещё медиана и биссектриса, к тому же) равнобедренного треугольника равна а, угол при вершине альфа (Х), то основание треугольника равно b=2a*tg(X/2). Пусть высота пирамиды h, тогда выполняется теорема Пифагора для полуоснования, апофемы и высоты:

(b/2)^2+h^2=a^2;\\ h=\sqrt{a^2-(b/2)^2}=a\sqrt{1-tg^2(\alpha/2)}\\ V=Sh/3=b^2h/3=4a^2tg^2(\alpha/2)*a\sqrt{1-tg^2(\alpha/2)}/3=\\ =4a^3/3*tg^2(\alpha/2)\sqrt{1-tg^2(\alpha/2)}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
RIKOzm RIKOzm  18.12.2020 10:13
Точка A находится на положительной полуоси Ox, точка B находится на положительной полуоси Oy. Нарисуй прямоугольник AOBC и диагонали прямоугольника. Определи координаты...
Cachu Cachu  18.12.2020 10:15
В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90”, с = 7/2корень cmгипотенуза,b= 7 cm катет. Найдите катета, острыеУглы альфа и бета этого треугольника (рис. 4).​...
просвятленный просвятленный  13.06.2019 18:00
Диагонали прямоугоьника abcd пересекаются в точке о. найдите периметр треугольника aod, если ab= 9 bc= bd=15...
Likamm Likamm  13.06.2019 18:00
Некоторый угол равен 38градусов 20минут найти величину смешного с ним угла...
pvi00o2mailru pvi00o2mailru  13.06.2019 18:00
Два угла abc имея общую вершину b и общ сторону bc расположены так , что они покрывают друг друга угол abc =100°20 а угол cbd =79°40 составляют ли стороны ab и bd прямую...
POLTIT1 POLTIT1  13.06.2019 18:00
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника то такие треугольники подобны. верно ли? просто скажите: да или нет? : )...
рома1325 рома1325  13.06.2019 18:00
Диагонали kn и mp ромба пересекаются в точке о, угол м равен 160 градусов. найдите углы треугольника knp можно еще рисунок...
Mildx Mildx  18.09.2020 14:19
На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Укажiть лiнiю перетину площин AA1D1 i DD1C1...
милаш06 милаш06  18.09.2020 14:28
1.15. 1) Точки А и В расположены по разные стороны от прямой а, Сєa, AB = 37 дм, АС = 12 дм, ВС = 26 дм. Явля-ется ли точка С точкой пересечения AB и а?​...
Рапиро123 Рапиро123  18.09.2020 14:50
1.53. АВС үшбұрышы берілген. С төбесінен АВ қабырға-сына параллель неше түзу жүргізуге болады?​...

Популярные вопросы