AK: KB = 3:1, OD = 10 CM, OK = KB, KD=? ​

Відповідь:

15 см

Пояснення:

AK = 3 KB => AK =  OK

пусть х = OK = KB

за свойством хорд: AK * KB = OK * KD

тогда AK * x = x * (x+10) делим на х и получаем

AK = x + 10

поскольку AK = 3 KB = 3x то

3x = x + 10 => 2x = 10 => x = 5

значит OK = 5 => KD  = OK+OD = 15 см

КD=15см

Объяснение:

Пусть КВ- будет х, тогда АК будет 3х.

СО=ОD=10см, радиусы

КО=КВ=х, по условию

СК=СО-ОК=10-х;

КD=KO+OD=x+10

По свойству хорд

СК*КD=AK*KB

(10-x)(x+10)=3x*x

10x+100-x²-10x=3x²

-x²-3x²=-100

4x²=100

x=√25

x=5

KD=x+10=5+10=15см