AE, AQ секущие;
AB - касательная;
AC=7, CQ=9, DE=8 .
Найти: AB-?, AD-?.

Дано:
AE и AQ - секущие линии;
AB - касательная к окружности;
AC = 7;
CQ = 9;
DE = 8.

Перед тем, как перейти к решению задачи, давайте разберемся с терминами.

Секущая - это прямая линия, которая пересекает окружность в двух точках.
Касательная - это прямая линия, которая касается окружности в одной единственной точке и перпендикулярна радиусу данной окружности.

Теперь перейдем к решению задачи.

1. Определим свойства секущих и касательных:

Свойство 1: Если секущая исходит из одной точки внутри окружности, то произведение отрезков секущей, образованных при пересечении окружности, равно (или пропорционально) произведению отрезков этой секущей, при пересечении с второй окружностью.

Свойство 2: Если секущая исходит из одной точки на окружности, то произведение отрезков секущей, образованных при пересечении окружности, будет равно квадрату радиуса.

Свойство 3: Если касательная исходит из точки на окружности, то она будет перпендикулярна радиусу,
проведенному по данной точке.

2. Применим свойства секущих и касательных к данной задаче:

Опорная точка - точка, из которой исходят секущая и касательная. В данном случае, опорная точка это точка A.

2.1. Найдем длину отрезка AB:

Используя свойство 2, можно выразить квадрат радиуса окружности через произведение отрезков секущей, образованных при пересечении окружности. В данном случае, отрезок AB это отрезок, образованный касательной и секущей AE, AQ.

AC * CQ = AB^2
7 * 9 = AB^2
63 = AB^2

Чтобы найти AB, найдем квадратный корень от 63:

AB = √63
AB ≈ 7.937

Ответ: AB ≈ 7.937.

2.2. Найдем длину отрезка AD:

Используем свойство 1. Отрезок AD - это отрезок, образованный касательной и секущей DE, AQ.

DE * AQ = AD * AQ
8 * 9 = AD * 9
72 = AD * 9

Теперь найдем AD:

AD = 72 / 9 = 8

Ответ: AD = 8.

Итак, мы нашли ответы на задачу:
AB ≈ 7.937
AD = 8.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять процесс решения задачи.

AE, AQ секущие;

AB - касательная;

AC=7, CQ=9, DE=8 .

Найти: AB-?, AD-?.

Объяснение:

AE, AQ секущие;

AB - касательная;

AC=7, CQ=9, DE=8 .

Найти: AB-?, AD-?.