Адин з катэтаў прамавугольнага трохвугольніка роўны 30 см, а радыус аписанай вакол яго 17 см. знайдіте плошчу гэтага трохвугольніка

Прямой угол вписанного в окружность прямоугольного треугольника опирается на диаметр окружности. Следовательно, гипотенуза треугольника равна этому самому диаметру

гипотенуза с = 2r = 2 · 17 = 34(cм)

Один катет прямоугольного треугольника а = 30см, второй катет прямоугольного треугольника найдём по теореме Пифагора

b = √(c² - a²) = √(34² - 30²) = 16

Площадь прямоугольного треугольника равна

S = 1/2 · a · b = 1/2 · 30 · 16 = 240(cм²)

ответ: 240 см²