Қабырғасы 6 см және бір бұрышы: а) 120; ә) 135 ; б) 150 болатын
ромбының ауданын табыңдар.
​

Для решения данного вопроса нам необходимо использовать формулу для нахождения площади ромба, а также учитывать данные о сторонах ромба.

Формула для нахождения площади ромба: S = (d1 * d2) / 2,
где S - площадь, d1 и d2 - диагонали ромба.

В данном случае у нас известно, что длина боковой стороны (кабыргасы) равна 6 см.

Чтобы найти диагонали ромба, нам необходимо знать значений угла. Для этого воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(γ),
где c - сторона противолежащая углу γ, а и b - остальные две стороны.

В данном случае, у нас известно значение одного угла (120, 135 или 150 градусов). Подставим различные значения угла в формулу и найдем длины диагоналей.

1. При угле 120 градусов:
a = 6 см (кабыргасы),
γ = 120 градусов,
c - другая боковая сторона (так как ромб - это параллелограмм, то противолежащие стороны равны),
подставляем значения в формулу и находим длину диагоналей:
c^2 = 6^2 + 6^2 - 2 * 6 * 6 * cos(120),
c^2 = 36 + 36 - 72 * (-1/2),
c^2 = 72 + 36,
c^2 = 108,
c ≈ 10.39 см.

Таким образом, при угле 120 градусов длины диагоналей ромба составляют примерно 10.39 см.

2. При угле 135 градусов:
Аналогично, подставляем значения:
c^2 = 6^2 + 6^2 - 2 * 6 * 6 * cos(135),
c^2 = 36 + 36 - 72 * (-√2/2),
c^2 = 72 + 36√2,
c ≈ 13.84 см.

При угле 135 градусов длины диагоналей ромба составляют примерно 13.84 см.

3. При угле 150 градусов:
c^2 = 6^2 + 6^2 - 2 * 6 * 6 * cos(150),
c^2 = 36 + 36 - 72 * (-√3/2),
c^2 = 72 + 36√3,
c ≈ 16.39 см.

При угле 150 градусов длины диагоналей ромба составляют примерно 16.39 см.

Таким образом, ответ на задачу в зависимости от угла составляет:
а) При угле 120 градусов - диагонали равны примерно 10.39 см,
ә) При угле 135 градусов - диагонали равны примерно 13.84 см,
б) При угле 150 градусов - диагонали равны примерно 16.39 см.