1. Геометрия
  2. ABCD Трапеция MN делит трапецию

ABCD Трапеция MN делит трапецию на две равные части по площади(MN не средняя линия) ">

otrixx1kiraeee otrixx1kiraeee    1   28.06.2020 00:43    3

Ответы
vasiapasi17 vasiapasi17  15.10.2020 15:01

Пусть искомая длина равна l. Тогда \frac{b+l}{2}h_{1}=\frac{a+l}{2}h_{2} \Leftrightarrow (b+l)h_{1}=(a+l)h_{2}. Пусть высота трапеции равна H. Тогда (b+l)h_{1}=(a+l)(H-h_{1}) \Leftrightarrow b+l=(a+l)(\frac{H}{h}-1) (*).  Пусть \frac{H}{h}=x. В то же время 2\times \frac{b+l}{2}h_{1}=\frac{a+b}{2}H \Leftrightarrow b+l=\frac{a+b}{2}x. Уравнение (*) можно переписать: b+l+a+l=(a+l)x. Поделив два уравнения друг на друга, избавимся от икса: \frac{b+a+2l}{b+l}=\frac{2a+2l}{a+b}, откуда (a+b)^2+2l(a+b)=2ab+2l(a+b)+2l^2 \Leftrightarrow l=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2} }.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
НикитаГоровой НикитаГоровой  23.09.2019 03:30
Втреугольнике авс ,угол авс=90 градусам,вд перпиндикулярна ас, ад=12 см,сд=16 см,найдите длины сторон, вс,ав,вд....
kurtenokalina2 kurtenokalina2  23.09.2019 03:30
Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 4 см и 24 см а высота 8 см. найти площадь диагонального сечения...
alina1932 alina1932  23.09.2019 03:30
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равен 220 °с . найдите меньший угол трапеции...
Limon2601 Limon2601  29.07.2019 22:30
Текст мой любимый город ( любой город) на казахском языке, сразу на казахском и желательно с переводом...
ната1187 ната1187  29.07.2019 22:30
Втреугольнике abc угол а равен 80 градусам,угол с равен 50 градусам.докажите что абс равнобедренный . каковы боковые стороны...
HatryGG HatryGG  29.07.2019 22:30
Кводрат со стороной 8 сантиметров вписанный в окружность . какой радиус окружности...
sjsjsjs1 sjsjsjs1  10.11.2021 00:17
3. ABCD трапеція, AB = CD, BK — ВIIсота, ZABK = 44°. ЗнайшII кутII трапеції....
жания112 жания112  10.11.2021 00:13
Найдите смежные углы MKE и PKE, если угол FKE на 35° больше угла PKE, где KF – биссектриса угла...
Gimngazia Gimngazia  10.11.2021 00:13
- 3 ( ) В треугольнике ABC угол В равен 80°. На стороне ВС отмечена точка D такая, что AB = AD = CD. На отрезке AC отмечена точка E такая, что AB = AE. Найдите угол СЕВ...
Kari200511 Kari200511  18.08.2019 22:00
Зная среднюю линию трапеции как найти высоту...

Популярные вопросы