Abcd - равнобедренная трапеция с основаниями ad и bc. kl - средняя линия. bd=4, угол bda=60 градусов. найти kl.

Опустим из вершины В высоту ВE на основание AD.

Из вершины С высоту CF. Нижнее основание делится на три отрезка, причем АЕ=FD, а EF=ВС, обозначим AE и FD как х, а EF и BC, как у.

ТОгда средняя линия равна KL=(BC+AD)/2=(x+2y+x)/2=x+y

Т.е. нам нужно найти длину отрезка ED, который равен x+y

Рассмотрим треугольник EBD, он прямоугольный и его угол BDE=60, тогда угол EBD=90-60=30.

Как мы знаем, что катет противолежалий углу 30 градусов равен половине гиппотенузе. Гиппотенуза у нас BD=4, тогда ED=KL=2

ответ: KL=2