ABCD прямоугольник, доказать что BN=CM

∠АВС = ∠BCD = 90° как углы прямоугольника,

∠ABN = 1/2 ∠ABC = 1/2 · 90°  = 45°, так как BN биссектриса,

∠DCM = 1/2 ∠BCD = 1/2 · 90° = 45°, так как СМ биссектриса, значит

∠ABN = ∠DCM;

∠BAN = ∠CDM = 90° как углы прямоугольника,

AB = CD как противолежащие стороны прямоугольника, значит

ΔBAN = ΔCDM по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следует, что

BN = CM.

Объяснение: