ABCD — прямокутник (рис. 199), SA(ABC). Варіант 1 — SA = см, АВ = 1 cm, AD = 3 см;

варіант 2 — SA = см, АВ = 1 см, AD = 2 см.

Користуючись зображенням, знайдіть:

Ads by optAd360
1) довжину відрізка SB; ( )

2) довжину діагоналі АС; ( )

3) довжину відрізка SD; ( )

4) величину кута SBC; ( )

5) величину кута SDC; ( )

6) площу трикутника SDC. ( )

Відповідь. Варіант 1. 1) 2 см; 2) см; 3) 2см; 4) 90°; 5) 90°; 6) см2. Варіант 2. 1) см; 2) см; 3) см; 4) 90°; 5) 90°; 6) см2.
НУЖНО РЕШЕНИЯ

Хорошо, давай разберемся с этой задачей пошагово.

В задаче дан прямоугольник ABCD, и нам нужно найти различные длины отрезков и величины углов, используя данную информацию. Мы также должны рассмотреть два варианта, вариант 1 и вариант 2.

1) Для начала, нам нужно найти длину отрезка SB. Нам дано, что AB = 1 см. Зная, что ABCD - прямоугольник, мы можем сделать вывод, что SB также равно 1 см.

2) Далее, нам нужно найти длину диагонали AC. Для этого нам понадобятся два измерения AB и AD. В варианте 1, AB = 1 см и AD = 3 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы (в данном случае диагонали AC) равен сумме квадратов катетов (в данном случае AB и AD). Так что, AC = √(AB^2 + AD^2) = √(1^2 + 3^2) = √10 см.

3) Затем, нам нужно найти длину отрезка SD. Мы можем найти его, используя теорему Пифагора варианта 2. В варианте 2, AB = 1 см и AD = 2 см. Так что, SD = √(AB^2 + AD^2) = √(1^2 + 2^2) = √5 см.

4) Теперь, нам нужно найти величину угла SBC. Обратите внимание, что SB и BC - это стороны одного и того же прямоугольного треугольника SBC. Это делает угол SBC прямым углом, так как противоположные углы в прямоугольном треугольнике равны 90 градусам.

5) Затем, нам нужно найти величину угла SDC. Мы можем делать то же самое, что и в предыдущем пункте, так как SD и DC - это стороны прямоугольного треугольника SDC. Величина угла SDC также будет равна 90 градусам.

6) Наконец, нам нужно найти площадь треугольника SDC. Мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту. В данном случае DC является основанием, а SD - это высота. В варианте 2, DC = AB = 1 см, а SD = √5 см (который мы нашли в предыдущем пункте). Так что, площадь треугольника SDC = (DC * SD) / 2 = (1 см * √5 см) / 2 = (√5 / 2) см².

Итак, ответ для варианта 1:
1) SB = 1 см;
2) AC = √10 см;
3) SD = √5 см;
4) Угол SBC равен 90 градусам;
5) Угол SDC равен 90 градусам;
6) Площадь треугольника SDC равна (√5 / 2) см².

Ответ для варианта 2:
1) SB = √5 см;
2) AC = √5 см;
3) SD = √5 см;
4) Угол SBC равен 90 градусам;
5) Угол SDC равен 90 градусам;
6) Площадь треугольника SDC равна (√5 / 2) см².

Это решение дает нам нужные ответы на все заданные вопросы.