ABCD- прямокутна трапеція, СК- її висота, АВ=4 см, АК=3 см, КD= 5 см, знайдіть площу трапеції

Для нахождения площади трапеции нам необходимо знать ее высоту и длину оснований. Длина оснований задана в условии: AB = 4 см и KD = 5 см.

Осталось найти высоту трапеции. Для этого нам понадобится использовать свойство подобных треугольников. Так как SK является высотой треугольника AKD, то мы можем записать:

AK / SK = SK / DK

Заменяя известные значения, получим:

3 / SK = SK / 5

Умножаем обе части на SK:

3 = SK^2 / 5

Поэтому SK = √(3 * 5) = √15.

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

S = ((AB + KD) / 2) * SK

= ((4 + 5) / 2) * √15

= 9/2 * √15

≈ 10.39 (см^2)

ответ: площадь трапеции примерно равна 10.39 (см^2).