Abcd - параллелограмм, m - середина bc. выразить (над всем дальше вектора) do, dm, ac через a = dc; b=da

Sarzhanovaperuza Sarzhanovaperuza    3   21.09.2019 17:41    3

Ответы
шахзода16 шахзода16  21.08.2020 13:04

Рассмотрим треугольник ABD: по правилу треугольника

\vec{DB}=\vec{DA}+\vec{AB}=\vec{DA}+\vec{DC}=\vec{a}+\vec{b}

O - точка пересечения диагоналей параллелограмма и делит она диагонали пополам, значит

\vec{DO}=\dfrac{1}{2}\vec{DB}=\dfrac{\vec{a}}{2}+\dfrac{\vec{b}}{2}

Поскольку М - середина, то она делит BC пополам.

По правилу треугольника из треугольника DMC

\vec{DM}=\vec{DC}+\vec{CM}=\vec{DC}+\dfrac{1}{2}\vec{CB}=\vec{DC}+\dfrac{1}{2}\vec{DA}=\vec{a}+\dfrac{\vec{b}}{2}

Из треугольника ACD по правилу треугольника

\vec{AC}=\vec{AD}+\vec{DC}=-\vec{DA}+\vec{DC}=\vec{a}-\vec{b}


Abcd - параллелограмм, m - середина bc. выразить (над всем дальше вектора) do, dm, ac через a = dc;
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия