Abcd - параллелограмм, из точек a, b, c, и d на плоскость альфа опущены перпендикуляры.aa1, bb1, cc1, dd1, aa1 = 13, bb1 = 36, cc1 = 19. найти dd1.

Объяснение:  Принципы решения подобных задач схожи.

  Соединим точки а1 и с1,  d1 и b1  проекции параллелограмма на плоскости альфа. Соединим А и С, В и D данного по условию параллелограмма АВСD.

 Перпендикуляры Аа1 и Сс1, Вb1 и Dd1 параллельны, => четырехугольник а1АСс1 - трапеция. Точки К и М - пересечение диагоналей исходного параллелограмма и его проекции a1b1c1d1 ( тоже параллелограмма) на плоскость альфа, а КМ - их средняя линия.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.  Из трапеции Аа1с1С средняя линия КМ=(13+19):2=16

Для трапеции Вb1d1D отрезок КМ - также средняя линия. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Тогда сумма Вb1+Dd1=KM•2=32. НО! Длина основания Вb1 > 32, т.е. больше суммы оснований трапеции Вb1d1D.

Ясно, что в условии задачи допущена ошибка в длинах перпендикуляров из вершин  ABCD, что не помешает при корректных величинах без труда найти четвертый перпендикуляр ( Dd1).