Abcd = параллелограмм
dm = 2 см
be: ec 1: 4
bd - ?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать некоторые свойства параллелограмма. Одно из них заключается в том, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

В данной задаче у нас имеется параллелограмм ABCD, и нам нужно найти длину отрезка BD.

Мы знаем, что вершина D разделяет сторону BC на две части, BE и EC. А соотношение между длинами BE и EC составляет 1:4. То есть длина BE в 4 раза меньше длины EC или EC в 4 раза больше длины BE.

Пусть длина BE равна x. Тогда длина EC будет 4x, так как EC в 4 раза больше, чем BE.

Так как стороны параллелограмма равны и параллельны, то сторона AD также равна стороне BC. А это значит, что длина AD также равна x + 4x = 5x.

Так как D является точкой деления стороны BC, можно сказать, что длина BD равна длине DE.

Суммируя все известные нам информацию, получаем:

AD = 5x
DM = 2 см
BE = x
EC = 4x
BD = DE.

Теперь нам нужно найти значение x и выразить длину BD через x.

Мы знаем, что длина AD равна 5x и длина DM равна 2 см. Оба отрезка находятся на стороне AM параллелограмма. Поэтому сумма длин AD и DM равна длине AM:

5x + 2 = AM.

Также мы знаем, что отрезок AM является диагональю параллелограмма ABCD, и по свойству параллелограмма диагонали делятся пополам.

Таким образом, длина BD равна половине длины AM:

BD = AM/2 = (5x + 2)/2.

Таким образом, мы получаем ответ на вопрос: выражение для длины отрезка BD равно (5x + 2)/2.

Для окончательного решения задачи нужно знать значения переменных x и см, чтобы подставить их в формулу и получить численный ответ.