ABCD - параллелограмм. BC = 12.5 см, угол BCA = 30 градусов, AC = 18 см. AC - диагональ. Найти площадь параллелограмма. Распишите подробно.

Добрый день!

Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой: S = a * h, где а - длина основания параллелограмма, h - высота, опущенная на это основание.

В нашем случае длина основания параллелограмма составляет BC = 12.5 см. Мы уже знаем это значение.

Для нахождения высоты нам необходимо знать угол, по которому опущена эта высота на основание. Данный угол называется углом между диагоналями. В данной задаче у нас есть угол BCA, который составляет 30 градусов. Угол между диагоналями равен смежному углу, поэтому в нашем случае угол между диагоналями равен 30 градусам.

Когда мы знаем значения угла и длины диагонали, можно найти длину высоты, используя формулу: h = AC * sin(угол между диагоналями).

В нашем случае, AC = 18 см, угол между диагоналями - это угол BCA, который равен 30 градусам. Подставим значения в формулу: h = 18 * sin(30).

Нам осталось найти площадь параллелограмма, подставив полученные значения в формулу: S = a * h.

Итак, по шагам:
Шаг 1: Значения из условия задачи: BC = 12.5 см, AC = 18 см, угол BCA = 30 градусов.
Шаг 2: Расчет высоты: h = 18 * sin(30).
Шаг 3: Подстановка полученных значений в формулу площади: S = 12.5 * (18 * sin(30)).

Теперь осталось только выполнить расчеты:

Шаг 1: BC = 12.5 см, AC = 18 см, угол BCA = 30 градусов.
Шаг 2: h = 18 * sin(30) ≈ 9 см (так как sin(30) = 0.5).
Шаг 3: S = 12.5 * (18 * sin(30)) ≈ 12.5 * (18 * 0.5) = 112.5 см².

Ответ: Площадь параллелограмма составляет примерно 112.5 см².

Надеюсь, что ответ был подробным и понятным для вас, если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их мне!