ABCD - четырехугольник с вершинами А(-5; 1), В(-4; 4), С(-1: 5), D(-2; 2). 1. Найдите длины сторон четырехугольника. 2. Найдите длины диагоналей четырехугольника. 3. Определите вид четырехугольника (выберите один ответ, который соответствует полученным результатам полностью) A) квадрат, B) ромб, C) трапеция, D) параллелограмм, E) прямоугольник F) произвольный четырехугольник,

Ответы

sashamissmalevozgk56 12.10.2020 23:23

1. Длина стороны = длине вектора, соединяющего вершины:

$AB = |\vec{AB}| = \sqrt{(x_{A}-x_{B})^2 + (y_{A}-y_{B})^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$ .

$BC = |\vec{BC}| = \sqrt{(x_{B}-x_{C})^2 + (y_{B}-y_{C})^2} = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10}$ .

$CD = |\vec{CD}| = \sqrt{(x_{C}-x_{D})^2 + (y_{C}-y_{D})^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$ .

$DA = |\vec{DA}| = \sqrt{(x_{D}-x_{A})^2 + (y_{D}-y_{A})^2} = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10}$ .

2. Аналогично найдем длины диагоналей:

$AC = |\vec{AC}| = \sqrt{(x_{A}-x_{С})^2 + (y_{A}-y_{С})^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = 4\sqrt{2}$ .

$BD = |\vec{BD}| = \sqrt{(x_{B}-x_{D})^2 + (y_{B}-y_{D})^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}$ .

3. Т.к. все стороны четырехугольника равны, но диагонали отличаются, то фигура - ромб.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Хамеда 25.09.2019 06:20

Тима77711 25.09.2019 06:20

лола268 11.12.2020 17:22

Геометрия. построить сечения...

hadizat886 11.12.2020 17:24

kuryaevm 11.12.2020 17:24

ghromovrostisl22 11.12.2020 17:24

adekvat3 25.04.2020 14:07

povitnitskiy 25.04.2020 14:07

kirillshe2012 25.04.2020 14:07

sirdemenev 25.04.2020 14:07

Знайдіть модуль вектора AB, якщо A(3;-1), B(3;-4)...