1. Геометрия
  2. ∡ABC=30°, радиус окружности

∡ABC=30°, радиус окружности равен 30 см. Определи длину хорды AC?

AlinaMalina1011 AlinaMalina1011    3   30.04.2020 12:07    0

Ответы
kikvadze123123 kikvadze123123  14.10.2020 04:29

AC=30*\sqrt{2-\sqrt{3}}

Объяснение:

По формуле длины хорды AC=2r*\sin\frac{\alpha}{2}. Подставим известные данные:

AC=2*30*\sin\frac{30^0}{2},

AC=2*30\sin 15^0,

Заметим, что этот синус можно найти как синус половинного угла

\sin\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}. Положим α=30°.

\sin\frac{30^0}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos30^0}{2}}

\sin 15^0=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}

\sin 15^0=\sqrt{\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}{2}}

\sin 15^0=\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}

\sin 15^0=\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}

Теперь подставим в последнюю формулу с АС

AC=2*30*\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}

AC=30*\sqrt{2-\sqrt{3}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
BasketballGrand BasketballGrand  29.04.2020 09:49
Длина дуги в 30° некоторой окружности равна 3 м. Найдите площадь сектора, радиус которого равен радиусу этой окружности, а его центральный угол равен 50°...
BloodRainbow BloodRainbow  29.04.2020 09:49
5. Выберите правильный вариант ответа.Яна решила уволиться с работы и написалазаявление1) Для ухода.2) Об уходе3) На уход4) По уходу​...
vikaSnal87 vikaSnal87  29.04.2020 09:49
ОЧЕНЬ можно расписать подробно!...
Leafyllall Leafyllall  29.04.2020 09:48
. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=480, ∠2=570. ответ дайте в градусах.​...
beatsdol beatsdol  30.10.2020 14:16
Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через діагональ АС верхньої основи і точку Μ — середину ребра ВВ1. Обчисліть периметр перерізу, якщо ребро куба дорівнює...
nifirazifira nifirazifira  30.10.2020 14:16
Сторони трикутника пропорційні числам 7; 8; 11. Знайти середню за величиною середню лінію цього трикутника, якщо різниця між найбільшою і найменшою сторонами дорівнює 44 см....
гуманитарий0013 гуманитарий0013  30.10.2020 14:16
У меня контрольная по геометрии, а я в ней полный ноль сделать хоть что-то, молю....
123456531 123456531  30.10.2020 14:16
заранее! Боковая сторона трапеции на четыре равные части, и из точек давления проведены к другой стороне отрезки, параллельные основаниям. Найдите длины этих отрезков, если основания...
  11.03.2021 18:20
1) Даны вершины треугольника АВС: А(1; 3; 5), В(1;-2; 4), С(5; -1; 8).a) Найдите координаты отрезка ВС.b) Найдите длину медианы, проведенной из вершины А.​...
alex2007serg alex2007serg  11.03.2021 18:21
На сторонах угла MNL и на его бисскектриссе отложены равные отрезки NM, NJ, NL. угол MKL = 30 градусов. Найдите угол MNL.​...

Популярные вопросы