AB = BC, BE – медиана, угол ABE = 50°. Чему равен угол
ABC?​

100°

Объяснение:

ВС=АВ

Угол АВЕ=Угол СВЕ=>50°+50°=100°

Чтобы решить эту задачу, нам придется использовать свойства треугольника и знания о сумме углов треугольника.

Дано: AB = BC, BE - медиана, угол ABE = 50°.

Мы знаем, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°. Раз треугольник АВС является равнобедренным, то углы ВАС и ВСА равны. Обозначим угол ВАС и угол ВСА через х.

Так как АВ = BC, то БС = ВА. Поэтому угол ВСА = 180 - (50 + х).

У нас есть уравнение для суммы углов треугольника:

50 + х + (180 - (50 + х)) + х = 180.

Разберемся с этим уравнением.

Сначала проведем упрощение:

50 + х + 180 - 50 - х + х = 180.

Теперь сократим слагаемые, в которых присутствуют х:

50 + 180 - 50 = 180.

Сократим числа:

180 = 180.

Мы получили верное утверждение. Это означает, что уравнение верно для любого значения х.

Ответ: Угол АВС может иметь любое значение.