AB=AD, BC=CD, угол ADC=72 найти угол ABC

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства равнобедренного треугольника и его основания.

Из вопроса следует, что отрезки AB и AD равны, значит, треугольник ABD является равнобедренным. Также BC и CD равны, что означает, что треугольник BCD также равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике основания угла, лежащие против равных сторон, также равны. Поэтому углы BDA и BCA, а также углы CDB и CAD равны.

Также у нас есть информация о значении угла ADC, который равен 72 градусам.

Теперь мы можем использовать эти свойства для нахождения значения угла ABC.

1. Поскольку AB=AD, то угол BDA равен углу BAD, то есть угол BDA = угол BAD.
2. Из равнобедренности треугольника BCD следует, что угол BCD = углу CBD.
3. Также из равнобедренного треугольника ABD следует, что угол BDA = углу ABD.
4. Также из равнобедренного треугольника BCD следует, что угол BCD = углу BDC.

Используя эти равенства и факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем составить уравнение:

угол BAD + угол ABC + угол BDA + угол ABD + угол BDA + угол BDC = 180 градусов.

Учитывая равенства, уравнение можно записать так:

2*угол BDA + угол ABC + 2*угол BCD = 180 градусов.

Зная, что угол BDA равен углу BAD, и угол BCD равен углу CBD, мы можем заменить их значениями:

2*угол BAD + угол ABC + 2*угол CBD = 180 градусов.

Теперь мы можем заменить углы BAD и CBD, применив равенства:

2*угол ADC + угол ABC + 2*угол ADC = 180 градусов.

3*угол ADC + угол ABC = 180 градусов.

Заменив значение угла ADC на 72 градуса, получаем:

3*72 + угол ABC = 180 градусов.

216 + угол ABC = 180 градусов.

угол ABC = 180 градусов - 216.

угол ABC = -36 градусов.

Ответ: угол ABC равен -36 градусов.

Однако, углы треугольника не могут быть отрицательными, поэтому данная задача не имеет решения.