AB = 12, ∠A = 62°, ∠B=45°. Найди значения a и b, округлив их до целого числа.
​

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов утверждает, что для любого треугольника верно следующее соотношение:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

Применим эту теорему к нашей задаче. Известно, что AB = 12, ∠A = 62° и ∠B = 45°.

Таким образом, у нас есть следующее соотношение:

a/sin62° = 12/sin45°

Для решения этого уравнения сначала найдем значение sin62° и sin45°.

Мы можем использовать таблицу значений функции синус для нахождения этих значений. Значение sin62° округлим до сотых и приближенно равно 0.88, а sin45° равно 0.71.

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

a/0.88 = 12/0.71

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе части на 0.88, чтобы избавиться от знаменателя:

a = (12/0.71) * 0.88

Выполняя расчеты, получаем:

a = 15.61

Таким образом, значение a равно 15.61 (округленное до целого числа будет 16).

Теперь, чтобы найти значение b, мы можем использовать теорему синусов снова, но на этот раз с другими значениями:

b/sin45° = 12/sin62°

Подставим значения sin45° и sin62°:

b/0.71 = 12/0.88

Умножаем обе части на 0.71, чтобы избавиться от знаменателя:

b = (12/0.88) * 0.71

Выполняя расчеты, получаем:

b = 9.75

Таким образом, значение b равно 9.75 (округленное до целого числа будет 10).

Итак, ответ на задачу: a = 16 и b = 10.