А2. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
3

40

Объяснение:

Решение

1) Так как все двугранные углы прямые, то данная фигура является прямой призмой.

Прямая призма - это призма, в которой все боковые грани перпендикулярны к основанию, а высота равна длине бокового ребра.

2) Объём V прямой призмы равен произведению площади S её основания на высоту h:

V = S ⋅ h

Согласно рисунку высота (длина бокового ребра) равна 4:

h = 4

3) Чтобы найти площадь основания, необходимо от площади, рассчитанной по наружным точкам, то есть площади прямоугольника со сторонами 4 в длину и 3 в ширину, отнять площадь впадины, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 в длину и 3-1-1 = 1 в ширину:

S = 4 · 3 - 2·1 = 12 - 2 = 10

4) Находим объём:

V = S ⋅ h = 10 · 4 = 40

ответ: объём многогранника, изображённого на рисунке, равен 40.