А1. Прямоугольные треугольники ANB и AMC, изображени- ные на рисунке (AB = AC), равны
а) по двум катетам;
а) по катету и прилежащему к нему остроу углу;
в) по гипотенузе и острому углу;
по гипотенузе и катету.​

Чтобы ответить на вопрос, нам нужно рассмотреть каждое из условий по очереди и проанализировать соответствующие стороны треугольников ANB и AMC.

а) Равны ли треугольники по двум катетам?
Для этого мы должны сравнить длины катетов в треугольниках ANB и AMC. На рисунке обозначены катеты AB и AC, соответственно. Из условия AB = AC мы можем сделать вывод, что катеты в этих треугольниках равны. Таким образом, треугольники равны по двум катетам.

б) Равны ли треугольники по катету и прилежащему к нему остроугольному углу?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны рассмотреть катеты AB и AC, а также прилежащие к ним остроугольные углы в треугольниках ANB и AMC. По условию AB = AC, и угол NAB равен углу MAC, так как они прилежат к равным сторонам треугольников. Значит, треугольники равны по катету и прилежащему к нему остроугольному углу.

в) Равны ли треугольники по гипотенузе и острому углу?
В этом случае нам необходимо сравнить гипотенузу треугольника ANB с гипотенузой треугольника AMC, а также острые углы BAN и CAM. На рисунке обозначены гипотенузы AB и AC, а также углы BAN и CAM. Мы не знаем конкретных значений углов и гипотенуз, поэтому не можем с уверенностью сказать, что треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Для этого нам нужны дополнительные данные.

г) Равны ли треугольники по гипотенузе и катету?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны сравнить гипотенузы треугольника ANB и треугольника AMC, а также катеты AB и AC. По условию AB = AC, их катеты равны. Но мы не знаем конкретных значений гипотенуз, поэтому не можем с уверенностью сказать, что треугольники равны по гипотенузе и катету. Для этого нам нужны дополнительные данные.

Таким образом, единственным верным ответом является "а) по двум катетам". Остальные варианты требуют дополнительных данных для того, чтобы точно утверждать равенство треугольников.