А треугольнике ABC известно что AB=14 BC=10 SINA=0,2Найдите синус угла С треугольника

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о тригонометрии и в частности о соотношении между длинами сторон треугольника и синусами его углов.

1. Первым шагом, необходимо выяснить, как нам даны стороны треугольника. Треугольник ABC задан таким образом, что AB = 14 и BC = 10.

2. Далее, нам известно, что SINA = 0,2. Переведем это выражение в тригонометрическую формулу.
SINA = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае, противолежащей стороной является сторона AB (AB - противолежащая сторона угла А), а гипотенузой является сторона BC (BC - гипотенуза треугольника).
Таким образом, мы можем записать следующее:
SINA = AB / BC
Подставляем известные значения:
0,2 = 14 / 10

3. Теперь нам нужно найти синус угла C треугольника. Чтобы найти синус этого угла, мы воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:
SINA / AB = SINB / BC = SINC / AC

В нашем случае, мы знаем SINA и AB, а также BC. Нам нужно найти SINC (синус угла C) и AC (противолежащая сторона, которая неизвестна).
Перепишем формулу теоремы синусов, чтобы найти SINC:
SINC = SINA * AC / AB

4. Подставляем известные значения:
SINC = 0,2 * AC / 14

Однако, у нас нет информации о стороне AC. Чтобы найти его, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC (если он является прямоугольным).

5. Если треугольник ABC является прямоугольным, то мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит:
AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставим известные значения и найдем AC:
AC^2 = 14^2 + 10^2
AC^2 = 196 + 100
AC^2 = 296

Чтобы найти AC, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
AC = √296

Таким образом, мы нашли значение AC.

6. Подставим найденное значение AC в формулу для нахождения SINC:
SINC = 0,2 * √296 / 14

Вычислим значение SINC:
SINC ≈ 0,0399

Ответ: Синус угла C треугольника ABC примерно равен 0,0399.