A) Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 50 і 14 см, а діагональ дорівнює 40 см. Обчисліть площу трапеції.

Відповідь:

768 см²

Пояснення.

Дано КМРТ - трапеція, КМ=РТ, МР=14 см,  КТ=50 см. КР=40 см. Знайти S.

Проведемо висоти МС=РН.  ΔКМС=ΔТРН за катетом та гіпотенузою, отже КС=ТН=(КТ-МР):2=(50-14):2=18 см.

КН=50-18=32 см.

Розглянемо ΔКРН - прямокутний. За теоремою Піфагора

РН=√(КР²-КН²)=√(1600-1024)=√576=24 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(14+50):2*24=768 см²