9 и найдите все неизвестные углы

9. BF-медиана и высота в ΔАВD,  ΔАВD- равнобедренный⇒

∠BAD=∠BDA=70°, ∠ABD=180°-2*70°=180°-140°=40°, т.к. ΔАВD- равнобедренный⇒BF- биссектриса. Поэтому ∠ABF=∠DBF=40°/2=20°; в параллелограмме АВСD

∠A=∠B=70°, т.к. эти углы противолежащие,

∠C=∠D=180°-70°=110°, как углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°.

10. В прямоугольнике MNPK ∠M=∠N=∠P=∠K=90°, ∠NKP=∠KNM=10°, как внутренние накрест лежащие при NP║PK и секущей NK

Т.к. NK=MP, то MO=РО, NO=KO, т.к. диагонали в прямоугольнике равны и в точке пересечения делятся пополам, то ΔNOM- равнобедренный, и ∠ONM=∠OMN=10°, ∠NOM=180°-2*10°=160°,

∠NOM=∠РОК=160°, как вертикальные, ∠РОN=180°-160°=20°, по свойству смежных. ∠РОN=∠МОК=20°как вертикальные.

В ΔNKM ∠NKM=90°-10°=80°, т.к. сумма острых в прямоугольном треугольнике равна 90°.

∠ОМК=90°-10°=80°, т.к ОК=ОМ, то ∠ОКМ=80°, аналогично, ∠OPN=∠ONP=80°