9.8*. Отрезок AB и прямая I пересекаются в точке 0. На прямую і опуше- ны перпендикуляры АА и ВВ. Найдите отрезки BB , OA и AB, если
AA 2 см, ол, е 4 см и OB = 3 см.​

Треугольник АА1О прямоугольный (по условию перпендикулярности), отрезок ОА - его гипотенуза, равная (согласно теореме Пифагора) sqrt{2^2 + 4^2} = 2 sqrt{5} .

Треугольники АА1О и ВВ1О - подобные по трем углам, коэффициент подобия равен ОВ1:ОА1 = 3/4. Тогда отрезок ОВ = 2√5*3/4 = 1,5√5, и, наконец, отрезок АВ = ОА + ОВ = 2√5 + 1,5√5 = 3,5√5.

Отрезок ВВ1 = 2*3/4 = 1,5.

Таким образом, ВВ1 = 1,5 см. ОА = 28√5 см. АВ = 3,5*√5