1. Геометрия
  2. 895 .нужна бакалавров.

895 .нужна бакалавров. две касающиеся внешним образом в точке k окружности, радиусы которых равны 31 и 32, вписаны в угол с вершиной a. общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку k, пересекает стороны угла в точках b и c. найдите радиус окружности, описанной около треугольника abc.

Alla950 Alla950    2   30.06.2019 13:00    0

Ответы
Osminozhka09 Osminozhka09  02.10.2020 16:09
 Соединим "концы" лучей , получим так же треугольник , обозначим его    
ADG , тогда  AK будет биссектриса угла BAC;DAE , а значит  центры окружностей лежат на одной прямой . 
 Если провести радиусы в точку их касания прямыми лучами ,то углы   
 AGO_{1}=AFO_{2} , значит R_{1} || R_{2} 
Угол    GKF=90а 
Если угол  GO_{1}K=a\\
FO_{2}K=180-a  
 По теореме косинусов 
GK^2 = 2*31^2-2*31^2*cosa\\
FK^2 = 2*32^2+2*32^2*cosa  
 GF^2=(31+32)^2-(32-31)^2 = 63^2-1^2\\

  откуда 
 cosa=\frac{1}{63}*-1\\
 GBK=180а-arccos(-\frac{1}{63}) \\ 
 BAK=arccos ( - \frac{1}{63})-90а \\
 BAC=2*arccos(-\frac{1}{63})-180а\\

BC=\sqrt{63^2-1}=8\sqrt{62}
 
 R=\frac{8\sqrt{62}}{2*sinBAC} = 992.25 

895 .нужна бакалавров. две касающиеся внешним образом в точке k окружности, радиусы которых равны 31
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
SHKOLOLO1228 SHKOLOLO1228  20.11.2019 00:24
Решить площадь треугольника 56^2смодна сторона равна 14 см, а угол к ней равен 45°найдите периметр треугольника​...
Михалкова Михалкова  20.11.2019 02:15
выполнить . .. нужно завтра. второй вариант....
Мариночка010404 Мариночка010404  20.11.2019 01:56
Дано: треугольник авс ; а1 в1 с1 угол а=50° угол в=70° угол а1=60° угол с1=70° ав=5 ; вс=4 ; ас=6 а1 в1=8 ; в1 с1 =9 а1 с1 найти : периметр авс- периметр а1 в1 с1...
VladimerGen VladimerGen  20.11.2019 01:49
Все площадь ромба 16√2 см^2угол между сторонами 45°посчитайте длины диагоналей ромба​...
daulbaevazanel123 daulbaevazanel123  15.11.2019 18:30
Ть будь ласка це терміново. основою піраміди є прямокутник.діагональ прямокутника дорівнює d і утворює з його стороною кут y. усі бічні ребра піраміди нахилені до площини...
iPHONee12 iPHONee12  15.11.2019 16:35
Найдите площадь ромба,меньшая диагональ которого равна стороне ромба а большая диагональ равна 30 см​...
lolka141 lolka141  15.11.2019 16:36
Втреугольнике abc угол c равен 90°, ch — высота, ab = 5, sin a = 0,6. найдите bh....
Ronnor Ronnor  22.07.2019 15:40
4. в равнобедренном треугольнике, основание равно 14, угол между боковыми сторонами равен 60°. найдите длину высоты, проведенной к основанию....
KY3bMA228 KY3bMA228  22.07.2019 15:40
В∆ авс известно, что ас=20, вс=21, угол с=90°. найдите радиус описанной около этого ∆-ка окружности....
рената1239305 рената1239305  22.07.2019 15:40
Впрямоугольную трапецию с основаниями 4 и 9 вписана окружность. найдите площадь этой трапеции. (желательно с...

Популярные вопросы