7. На рисунке BD=DC, BC||DE, ∠BDE=40. Найдите угол ADE.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать параллельные прямые и треугольники.

У нас есть несколько условий в задаче: BD=DC (отрезки BD и DC равны), BC||DE (отрезок BC параллелен отрезку DE), и ∠BDE=40 (угол BDE равен 40 градусам).

Давайте приступим к решению задачи.

Шаг 1: Поскольку отрезки BD и DC равны, мы можем заключить, что треугольник BDC является равнобедренным треугольником. Значит, мы можем сказать, что ∠BDC=∠BCD.

Шаг 2: Также, поскольку отрезок BC параллелен отрезку DE, и мы уже знаем, что ∠BDC=∠BCD, мы можем сделать вывод, что ∠BDE=∠DCE. Таким образом, у нас снова равнобедренный треугольник - BDE.

Шаг 3: Поскольку треугольник BDE является равнобедренным треугольником (BD=DC, ∠BDE=40), мы можем легко найти значение угла BDE. В равнобедренном треугольнике, углы при основании равны между собой. Значит, ∠BDE=∠BED=(180-40)/2=70.

Шаг 4: Теперь, у нас есть угол BDE и угол ADE, которые вместе составляют угол BDA (по свойству смежных углов). Значит, ∠ADE=∠BDA-∠BDE=180-70=110.

Ответ: Угол ADE равен 110 градусам.

Важно помнить, что в данном объяснении мы использовали свойства равнобедренных треугольников, параллельных прямых и свойства смежных углов для решения задачи.