7.13. Обчисліть площу заштрихованої фігури (рис. 7.10), якщо довжина сторони клітинки дорівнює а. ​

ответ:   S=a²·(9π-5)  кв.ед.

Площадь одной клеточки равна  а² .

Не закрашено 4 квадратика, площадь которых равна  4а²  (два глаза и рот) и одного треугольника, который состоит из двух треугольничков, являющихся половинками одного квадратика . То есть незакрашенный треугольник имеет площадь а² .

Общая площадь незакрашенных элементов равна  4а²+а²=5а² .

Радиус круга равен r=3а .

Площадь круга равна  S(кр)=π·r²=π·(3a)²=π·9a² .

Площадь заштрихованной фигуры равна  S=π·9a²-5a²=a²·(9π-5) .

Объяснение:

S=пиR^2-(a×a+a×a+1/2×2a×a+2a×a)=

=nиR^2-(a^2+a^2+1/2×2a×a+2a×a)=

=nиR^2-(2a^2+a^2+2a^2)=

=nиR^2-5a^2=nи×(3а)^2-5а^2=

=пи×9а^2-5а^2=3,14×9а^2-5а^2=

=а^2(3,14×9-5)=23,26×а^2