6. Чему равна градусная мера угла ВАС, если AD – биссектриса треугольника ABC, а угол BAD
равен 35°?
B
D
A
с
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 35°
2) 90°
3) 70°
4) 45°​

3)70
тк биссектриса делит угол пополам, значит, 35+35=70

Добрый день!

Для начала, нужно понять, что означает биссектриса.

Биссектриса треугольника - это прямая линия, которая делит внутренний угол на два равных угла. Она проходит через вершину угла и делит противоположную сторону на две равные части.

Таким образом, у нас есть треугольник ABC, где AD является биссектрисой угла ВАС. И нам дано, что угол BAD равен 35°. Нужно найти градусную меру угла ВАС.

Для решения этой задачи, нам понадобится знание свойства биссектрисы треугольника. Оно заключается в том, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону пропорционально двум другим сторонам треугольника.

Чтобы найти градусную меру угла ВАС, нам понадобится использовать эту пропорцию.

Используя соотношение мер углов треугольника, получим:

Угол ВАС = Угол BAD + Угол DAC

Угол DAC - это другая часть угла ВАС, которую нам нужно найти. Из свойства биссектрисы, мы знаем, что отношение сторон треугольника равно отношению мер углов, поэтому:

AD / AB = CD / CB

Так как AD - биссектриса, AC будет равно CD, и мы можем заменить CD на AC:

AD / AB = AC / CB

Полученную пропорцию мы можем использовать для нахождения меры угла DAC.

AD / AB = AC / CB

Теперь, чтобы найти AD и AC, нам нужно использовать свойства треугольника ABC. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

Угол BAC + Угол ABC + Угол ACB = 180°

Угол BAC = 35° (из условия задачи)

Угол ABC + Угол ACB = 180° - 35° = 145°

Так как AD является биссектрисой, угол DAC будет равен половине меры угла ABC:

Угол DAC = 145° / 2 = 72.5°

Теперь у нас есть мера угла DAC.

Используя эту меру и пропорцию AD / AB = AC / CB, мы можем найти меру угла ВАС:

AD / AB = AC / CB

AD / AB = AC / AC

Так как AD и AC сокращаются, мы получаем:

1 / AB = 1 / CB

AB = CB

Теперь мы знаем, что AB равно CB, поэтому мера угла ВАС будет равна мере угла DAC:

Угол ВАС = Угол DAC = 72.5°

Таким образом, ответ на вопрос "Чему равна градусная мера угла ВАС?" равен 72.5°, что соответствует третьему варианту ответа.