- 53 Дано; А...С, — правильная призма, AB = 15,
АА, = 12, A.K= KB, KM : Mc = 1:2.
Найти: Реч призмы пл. АВМ.
M
с
А
K
B
12
с
A
15
В
ответ:

≈227,33ед²

Объяснение:

∆ОРС1~∆А1В1С1

k=C1M/C1K=2/3

OP=A1B1*k=15*2/3=10ед.

В1Р=5ед

ВВ1=12 ед

∆ВВ1Р- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

РВ=√(ВВ1²+В1Р²)=√(12²+5²)=13ед.

АОРВ- равнобедренная трапеция.

АН=КВ

АН=(АВ-ОР)/2=(15-10)/2=2,5ед.

∆ОАН- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ОН=√(АО²-АН²)=√(13²-2,5²)=√(169-6,25)=

=√168,75=25√0,27ед

S(ABPO)=OH(OP+AB)/2=25√0,25(10+15)/2=

=25√0,27*17,5=437,5√0,27≈227,33ед²