50б. дан отрезок ав. точки с, д, е,к делят ав на 5 равных частей. точки с и к имеют координаты (3; -5; 7) и (-2; 4; -8) соответственно. найти координаты всех точек.

1) Проведем луч АХ, не лежащий на прямой АВ, и на нем от точки А отложим последовательно 5 равных отрезков АА1, А1А2, А2А3, А3А4, А4А5 т. е. столько 
равных отрезков, на сколько равных частей нужно разделить данный отрезок А В. 
2) Проведем прямую А5В и построим прямые, проходящие через точки А4, А3, А2, А1 и параллельные прямой А5В. 
3) Эти прямые пересекают отрезок АВ в точках, которые по теореме Фалеса делят отрезок АВ на 5 равных частей.