50 . в равнобокой трапеции высота равна 6см, диагональ равна 10см, большее основание равно 11см. найдите другое основание.

Дано :   Равнобедренная трапеция  ABCD _ (AB =CD ;AD || BC) ;
AC =10 см ;
AD =11 см ;
CH ⊥ AD ;
CH = 6  см .

BC -?

DH =(AD -BC ) /2 ⇒AH =AD - DH =AD - DH =AD - (AD -BC) /2=(AD +BC ) /2.
AH =(11+BC)/2    * * *равно серединной линии трапеции * * *
Из треугольника  ACH  по теореме Пифагора : 
AC² = AH² +CH² ⇔ 10² = ((11+BC)/2)² +6²  ⇔ ((11+BC)/2)² =8²⇒
 (11+BC)/2 =8 ⇒ 11+BC =2*8   ⇒ BC =16 -11 = 5 (см).

ответ:   5 см .