5. В треугольнике ABC известно, что < C= 90° CH AB, AC = 15 см, CH= 12 см, AB = 25 см. Найдите проекцию катета СВ на
Гипотенузу АВ.
а) 20 см; б) 9 см; в) 7 см; г) 16 см.​

Добрый день! Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов. Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным. У нас есть данные, что AC = 15 см, CH = 12 см и AB = 25 см. Нам нужно найти проекцию катета CB на гипотенузу AB. Чтобы найти проекцию катета CB, мы можем использовать подобные треугольники. Давайте обратимся к треугольнику CHB. В треугольнике CHB у нас есть два катета: CH и CB. Мы знаем, что CH = 12 см и CB - это то, что нам нужно найти. Мы также знаем, что треугольник CHB подобен треугольнику CAB. Как мы можем это проверить? Мы можем использовать угловое соответствие. Угол CHB является прямым, и угол CAB тоже является прямым, так как угол C равен 90 градусов. Поэтому углы CHB и CAB - это прямые углы, следовательно, треугольник CHB и треугольник CAB подобны. Теперь мы можем использовать отношение сторон подобных треугольников, чтобы найти проекцию катета CB. Отношение сторон подобных треугольников равно отношению соответствующих сторон. Таким образом, мы можем записать: CB / AC = CH / AB Подставим известные значения: CB / 15 = 12 / 25 Чтобы найти значение CB, мы можем умножить обе стороны уравнения на 15: CB = (12 / 25) * 15 CB = 180 / 25 CB = 7.2 см Таким образом, проекция катета CB на гипотенузу AB составляет 7.2 см. Ответ: вариант (в) - 7 см.