495. Чи існує трикутник зі сторонами: 1) 1 см, 2 см і 4 см; 2) 7 дм, 6 дмі 5 дм; 3) 3 см, 4 смі 7 см?

Для того, щоб трикутник існував, сума довжин будь-яких двох його сторін має бути більшою за довжину третьої сторони.

1) Довжини сторін: 1 см, 2 см, 4 см

1 + 2 = 3 < 4

2 + 4 = 6 > 1

1 + 4 = 5 > 2

За умовою, сума довжин будь-яких двох сторін менша за довжину третьої сторони, тому трикутник існувати не може.

2) Довжини сторін: 7 дм, 6 дм, 5 дм

7 + 6 = 13 > 5

6 + 5 = 11 > 7

7 + 5 = 12 > 6

За умовою, сума довжин будь-яких двох сторін більша за довжину третьої сторони, тому трикутник існує.

3) Довжини сторін: 3 см, 4 см, 7 см

3 + 4 = 7 > 7

4 + 7 = 11 > 3

3 + 7 = 10 > 4

За умовою, сума довжин будь-яких двох сторін більша за довжину третьої сторони, тому трикутник існує.

Отже, тільки другий і третій варіанти заданих сторін утворюють трикутник.