45 через точку пересечения диагоналей параллелограмма abcd проведены две прямые. одна из них пересекает стороны ab и cd, соответственно, в точках м и к, вторая - стороны bc и ad, соответственно, в точках n и l. докажите, что четырехугольник mnkl - параллелограмм.

Пусть O — центр ABCD. AOM и COK равны по УСУ (AO = OC)  поэтому O -середина отрезка MK. Аналогично докажем, что O — середина  NL. Значит, диагонали MK и NL четырёхугольника MNKL пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.  MNKL — параллелограмм