4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, основание равно 16 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник и радиус описанной около этого треугольника окружности.

Чтобы найти радиус вписанной окружности, нужно воспользоваться формулой площади: S=pr, где r-радиус вписанной окр., p-полупериметр. Отсюда r=S/p. p=(10+10+12)/2=16см. Площадь треугольника можем выразить с другой формулы: S=a*h/2. a=12, h= кор100-(12/2)²=кор100-36=8 см. S= 12*8/2=48 см². r=48/16=3 см

Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся доугой формулой: S=abc/4R. R=abc/4S=10*10*12/4*48= 6,25cм.

ответ: r=3см, R=6.25cм