4. Для доказательства равенства треугольников ABC и PEK достаточно доказат B P 1) - С= 2 Е 2) 2C = 2 К 3) - С= 2P 4) AC = РК 5) BC = KE A С

Для доказательства равенства треугольников ABC и PEK, нам нужно найти условие или соотношение, которое будет выполняться между их сторонами, углами или другими элементами. В данном случае, нам дан треугольник ABC и треугольник PEK, и нам нужно найти условие, которое будет достаточным для доказательства их равенства.

Взглянув на изображение, мы видим, что отрезки BC и KE параллельны и равны по длине, так как они являются сторонами одинаковых треугольников BCP и KEA. Также мы видим, что углы ABC и PKE являются вертикальными углами и равны между собой. Поэтому, мы можем использовать эти факты для доказательства равенства треугольников ABC и PEK.

Поэтому, правильный ответ на вопрос будет 5) BC = KE.

Обоснование:
• Отрезки BC и KE параллельны и равны по длине, так как они являются сторонами одинаковых треугольников BCP и KEA.
• Углы ABC и PKE являются вертикальными углами и равны между собой.

Поэтапное решение:
Для доказательства равенства треугольников ABC и PEK, мы должны сосредоточиться на равенстве сторон или углов в треугольниках.

1) В треугольнике ABC, видим, что длины сторон AC и BC не упоминаются в условии. Углы ABC и BAC также не сравниваются ни с какими углами в треугольнике PEK.
2) Значение С не определено в условии. Следовательно, мы не можем использовать его для доказательства равенства треугольников.
3) В треугольнике PEK, видим, что длины сторон PE и KE не сравниваются ни с какими сторонами в треугольнике ABC. Угол PKE также не сравнивается ни с какими углами в треугольнике ABC.
4) Равенство длины отрезков AC и РК не было установлено в условии. Таким образом, мы не можем использовать это для доказательства равенства треугольников.

Однако, когда мы смотрим на отрезки BC и KE, мы видим, что они являются параллельными и равными по длине. Также, углы ABC и PKE являются вертикальными углами и равны между собой. Поэтому, на основании этих фактов мы можем заключить, что треугольники ABC и PEK равны.

Надеюсь, это объяснение понятно и помогает вам понять, как доказать равенство треугольников ABC и PEK! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.