4 Дано: TQMR — параллелограмм R (0; 0), м (10; 0), Q (24; 6) Найдите координату вершины Т, Q, R, M​

Для того чтобы найти координаты вершин параллелограмма TQMR, мы можем использовать координатные формулы.

Первым делом, посмотрим на координаты вершины R. У нас есть две точки, которые лежат на стороне RQ параллелограмма: R (0; 0) и Q (24; 6). Мы можем использовать формулу для нахождения координаты точки, которая делит отрезок между данными точками в отношении 1:1.

Формула для нахождения координаты точки, которая делит отрезок между двумя точками в отношении 1:1, выглядит следующим образом:
x = (x₁ + x₂) / 2
y = (y₁ + y₂) / 2

Применяя эту формулу, мы можем найти координаты вершины R:
x = (0 + 24) / 2 = 24 / 2 = 12
y = (0 + 6) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты вершины R равны (12; 3).

Теперь обратим свой взгляд на координаты вершины Q. Мы уже знаем одну координату Q (24; 6), а вторую можем найти аналогичным способом, используя формулу для нахождения координаты точки, которая делит отрезок между данной точкой и другой заданной точкой в отношении 1:3, так как TQMR это параллелограмм.

Формула для нахождения координаты точки, которая делит отрезок между двуми точками в отношении 1:3, выглядит следующим образом:
x = (3 * x₂ + x₁) / 4
y = (3 * y₂ + y₁) / 4

Применяя эту формулу, мы можем найти координаты вершины Q:
x = (3 * 10 + 24) / 4 = (30 + 24) / 4 = 54 / 4 = 13.5
y = (3 * 0 + 6) / 4 = 6 / 4 = 1.5

Таким образом, координаты вершины Q примерно равны (13.5; 1.5).

Теперь давайте найдем координаты вершины T. У нас есть две точки, которые лежат на стороне TQ параллелограмма: T (x; y) и Q (13.5; 1.5). Мы можем использовать формулу для нахождения координаты точки, которая делит отрезок между данными точками в отношении 1:3, так как TQMR это параллелограмм.

Применяя эту формулу, мы можем найти координаты вершины T:
x = (3 * 13.5 + x₁) / 4
y = (3 * 1.5 + y₁) / 4

У нас нет точной информации о координатах вершины M, поэтому мы не можем использовать ее для нахождения координаты T. Однако, мы можем найти отношение между сторонами TQ и MR, исходя из параллельности сторон параллелограмма.

Мы знаем, что TQ и MR -- параллельные стороны параллелограмма, поэтому их угловые коэффициенты должны быть равны.

У уравнения прямой можно найти угловой коэффициент, используя формулу:
k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Применяя эту формулу, найдем угловой коэффициент для стороны TQ:
k₁ = (1.5 - y) / (13.5 - x)

Аналогично, найдем угловой коэффициент для стороны MR:
k₂ = (6 - 1.5) / (24 - x)

Угловые коэффициенты должны быть равны друг другу, так как стороны TQ и MR параллельны:
k₁ = k₂

Подставим значения угловых коэффициентов и найдем уравнение для нахождения координаты T:
(1.5 - y) / (13.5 - x) = (6 - 1.5) / (24 - x)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x и y. К сожалению, вместе с отсутствием информации о стороне MR, нам не хватает достаточных данных для решения уравнения. То есть, мы не можем найти точные координаты вершины T без какой-либо дополнительной информации.

В итоге, мы можем найти координаты вершин R и Q параллелограмма TQMR, которые равны (12; 3) и (13.5; 1.5) соответственно. Однако, без дополнительных данных мы не можем найти точные координаты вершины T.