39

итоговая контрольная работа

по за курс 8 класса.

вариант 2.

№1. боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а его медиана, проведенная к основанию, равна 5 см. найдите площадь и периметр треугольника.

№2. диагонали ромба равны 8 см и 6 см. найдите периметр и площадь ромба.

№3. вычислите площадь трапеции авсd c основаниями аd и вс, если аd=27 см, вс=13 см, сd=10 см, угол d=30 градусов

№4. в окружности проведены две хорды ав и сd, пересекающиеся в точке м так, что мв=10см, ам=12 см, dс=23 см. найдите длины см и dм.

№5. прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 6,5 см. найдите площадь треугольника ,если один из его катетов равен 5 см.

2. S=1/2*6*8=24 см²

чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:

√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5

Р=5*4=20 см

4. При пересечении двух хорд произведение длин отрезков, образованных точкой пересечения, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.

АМ * ВМ = СМ * ДМ.

Пусть длина отрезка СМ = Х см, тогда ДМ = (23 – Х) см.

12 * 10 = Х * (23 – Х).

120 = 23 * Х – Х2.

Х2 – 23 * Х + 120 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = 8 см.

Х2 = 15 см.

Если СМ = 8 см, ДМ = 15 см.

Если СМ = 15 см, ДМ = 8 см.

ответ: Длины отрезков равны 8 и 15 см

5. если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза-это диагональ этой окружности, внашем случае она равна 6,5*2=13. по теореме пифагора найдем неизветсный катет, он равен:

корень из гипотенуза  квадрате минус другой катет в квадрате, это равно 13*13-5*5=12

площадь треугольника это половина произведения катетов, то есть 0,5*5*12=30

ответ: 30

Объяснение:

1 фото - 1 номер

2 фото - 3 номер