30 ! одна із сторін трикутника дорівнює a, прилеглі до неї кути дорівнюють 45 і 60. знайдіть висоту трикутника, проведену до даної сторони.

Vera4441 Vera4441    2   25.06.2019 22:40    8

Ответы
ГенийАнастасия ГенийАнастасия  20.07.2020 22:20
Пусть в треугольнике АBC высота BH=h, ∠A=60, ∠С=45 и, соответственно, AC=a. Тогда AH=h\,{\rm ctg}\,60^\circ=h/\sqrt{3} \\
CH=h\,{\rm ctg}\,45^\circ=h \\
a=AC=CH+AH=h+h/\sqrt{3}=h(1+1/\sqrt{3})\\
h=a(3-\sqrt{3})/2


ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия