30 !

на координатной плоскости даны три вершины параллелограмма abcd: a(0; 1), b(1; 2), c(2; 7) найдите произведение длин диагоналей данного параллелограмма, умноженное на .

ответ: в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

пусть точка пересечения о, тогда ао=со и bo=do.

2) а (1; 0), с(3; 2), ас (х0; у0).

x0 = \frac{x1 + x3}{2} = \frac{1 + 3}{2} = 2

y0 = \frac{y1 + y3}{2} = \frac{0 + 2}{2} = 1

о (2; 1)

3) d(x4; y4)

x0 = \frac{ \times 2 + \times 4}{2} = > x4 = 2 \times x0 - x2 = 2 \times 2 - 2 = 2

y0 = \frac{y2 + y4}{2} = > y4 = 2 \times y0 - y2 = 2 \times 1 - 3 = - 1

d (2; -1)

объяснение:

Добрый день! Давай разберем этот вопрос шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать - это найти длины диагоналей параллелограмма. Диагонали параллелограмма соединяют противоположные вершины. В нашем случае это вершины A и C, а также вершины B и D.

Для начала, найдем расстояние между точками A(0; 1) и C(2; 7). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Формула для расстояния между точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставим координаты вершин A и C в эту формулу:

d1 = sqrt((2 - 0)^2 + (7 - 1)^2)
= sqrt(2^2 + 6^2)
= sqrt(4 + 36)
= sqrt(40)

Теперь найдем расстояние между вершинами B(1; 2) и D(x; y). Поскольку B и D - противоположные вершины, расстояние между ними будет равно длине диагонали d1:

d2 = d1 = sqrt(40)

Теперь нам нужно найти произведение длин диагоналей, умноженное на √10. Умножим d1 на d2 и результат умножим на √10:

произведение = d1 * d2 * √10
= sqrt(40) * sqrt(40) * √10
= 40 * √10

Таким образом, произведение длин диагоналей параллелограмма, умноженное на √10, равно 40 * √10.

Надеюсь, этот ответ понятен тебе! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!