3. в трапеции mnkp m=45, p = 30, боковые стороны равны 8 см и 10 см, а меньшее основание 5 см. найдите среднюю линию трапеции

Средняя линия трапеции будет равна 35.

Хорошо, давайте решим задачу по нахождению средней линии трапеции.

Сначала, рассмотрим определение средней линии. Средняя линия трапеции — это отрезок, который соединяет середины оснований трапеции.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать значения оснований трапеции, а также длины боковых сторон и углов.

Дано:
m = 45
p = 30
Сторона мн = 8 см
Сторона kp = 10 см
Сторона мн - меньшее основание = 5 см

1. Первым шагом воспользуемся условием равнобедренности трапеции. Так как m = kp, то у нас имеются два равных угла в этой трапеции. Это будет полезно в дальнейших вычислениях.

2. Вторым шагом найдем высоту трапеции h, используя формулу для площади треугольника — S = (основание * высота) / 2. В данном случае наш треугольник — это mnk, высота которого нам нужна.

Известно, что площадь tnk = (032) * h / 2 = 15h. Здесь 032 — это средняя линия трапеции tnk, которую мы и хотим найти. Теперь, воспользуемся данными из условия, чтобы найти высоту трапеции:

Площадь треугольника mnk = (основание mn * высота) / 2 = 45 * h / 2 = 22.5 * h.

Так как общая площадь tnk и mnk, равна площади tnk, мы можем записать следующее:

15h + 22.5h = 22.5h.

Объединяя подобные слагаемые, мы получаем:

37.5h = 22.5h.

Теперь, деля обе части уравнения на 22.5, мы получаем:

h = 5.

Таким образом, высота трапеции равна 5 см.

3. Теперь, чтобы найти среднюю линию трапеции, нам нужно найти сумму оснований и разделить ее пополам. В данной задаче, это меньшее основание mn и большее основание kp.

Средняя линия tnk = (mn + kp) / 2 = (5 + 10) / 2 = 15 / 2 = 7.5.

Таким образом, средняя линия трапеции tnk равна 7.5 см.

Итак, ответ на данный вопрос: средняя линия трапеции tnk равна 7.5 см.