3. В прямоугольной трапеции диагональ является
биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции,
если боковые стороны равны 12 см и 13 см

Объяснение:

Дано: АВСD- трапеция,АВ=12 см,СD=13 см

Найти:S-?

AB=h=CH=12 см

DH=√CD²-CH²=√13²-12²=√169-144=√25=5 см

sin(D)=CH/CD=12/13=0,923

<D° ≈67°

<BDA=1/2<D=1/2×67°=33,5°

<ABD=90°-<BDA=90°-33,5°=56,5°

AD=AB×tg 56,5°=12×1,5108≈ 18 см

BC=AD-DH=18-5= 13 см

S =(AD+BC)÷2×AB=(18+13)÷2×12= 186 см²