№3. стороны параллелограмма относятся как 1: 2, а его периметр равен 30 см. найдите стороны параллелограмма. № 4. в равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 960. найдите углы трапеции. № 1. периметр параллелограмма 50 см. одна из его сторон на 5 см больше другой. найдите длины сторон параллелограмма. № 2. найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4: 5. № 3. найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон. № 4. в трапеции abcd диагональ bd перпендикулярна боковой стороне ab, ∟adb = ∟bdc = 300. найдите длину аd, если периметр трапеции равен 60 см. № 5*. в параллелограмме abcd биссектрисы углов авс и всd пересекаются в точке м. на прямых ав и сd взяты точки к и р так, что а –в – к, d – c – p.

Пусть х см-одна сторона
         (х+5)см-другая сторона прямоугольника
Р-2*(а+в);  2*(х+х+5)=50
                  2х+5=25
                 2х=25-5
                 2х=20
                 х=10

10см-одна сторона прямоугольника; 10+5=15(см)-другая
2. угол А-угол прямоугольника
   3х+6х=90, где 3хград и6х град-углы, которые образует диагональ со сторонами прям-ка
   9х=90; х=10; 3*10=30град; 6*10=60град
Сумма углов треуг-каАОВ 180град: 60+60+х=180; х=60град
Из треуг-каАОД  30+30+х=180; х=120
60град-угол между диагоналями (берём наименьший!)
3. АВСД-параллелограмм; ВД-диагональ, ВД перпендикуляна АД! ВД=АД
тр-ник АВД-прямоугольный; tgA=BD /AD; tgA=1; УголА=45град
уголС=углуА=45гра(противоположные углы парал-ма)
УголА+уголВ=180град; УголВ=180-45; уголВ=135град
уголД=углуВ=135град
ответ. 45град;135град;45; 135градусов